Matematika 8 Ideart Ushtrime Te Zgjidhura ((better)) -

Matematika 8 Ideart: Ushtrime të Zgjidhura për Çdo Kapitull (Udhëzues i Plotë) Klasa e tetë është një pikë kthese në edukimin matematikor të nxënësit. Këtu fillojnë konceptet abstrakte si ekuacionet kuadratike, teorema e Pitagorës dhe logjika e probabilitetit. Teksti më i përdorur në shkollat shqiptare është "Matematika 8 – Ideart" . Por, çfarë ndodh kur ushtrimet e shtëpisë duken të pamundura për t’u zgjidhur? Në këtë artikull, do të gjeni një përmbledhje të detajuar të ushtrimeve të zgjidhura për librin "Matematika 8 Ideart". Nga numrat realë tek gjeometria në hapësirë, këtu janë hapat logjikë për të zotëruar lëndën.

Pikëpamja e Përgjithshme e Librit "Matematika 8 Ideart" Libri "Ideart" për klasën e 8-të ndahet në 7 kapituj kryesorë:

Numrat Realë (Rrënjë katrore, numra irracionalë) Mbledhja dhe Zbritja e Shprehjeve Algjebrike Ekuacionet dhe Inekuacionet Teorema e Pitagorës Perimetri dhe Syprina e Figurave të Përbëra Trupat Gjeometrik (Kuboidi, cilindri, koni) Statistika dhe Probabiliteti

Ne do të trajtojmë ushtrimet më problematike nga secili kapitull, duke ofruar zgjidhje të plota dhe komente. Matematika 8 Ideart Ushtrime Te Zgjidhura

Kapitulli 1: Numrat Realë – Ushtrime të Zgjidhura Ushtrimi 1 (Faqja 12): Thjeshtimi i rrënjëve katrore Pyetja: Thjeshto: ( \sqrt{72} + \sqrt{32} - \sqrt{18} ) Zgjidhje: Hapi 1: Zbërthimi në faktorë.

( \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} ) ( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} ) ( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} )

Hapi 2: Mbledhja dhe zbritja. ( 6\sqrt{2} + 4\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (6+4-3)\sqrt{2} = 7\sqrt{2} ) Përgjigja: ( 7\sqrt{2} ) Ushtrimi 2 (Faqja 15): Krahasimi i numrave irracionalë Pyetja: Cili është më i madh: ( 3\sqrt{5} ) apo ( 5\sqrt{3} )? Zgjidhje: Matematika 8 Ideart: Ushtrime të Zgjidhura për Çdo

Ngriti në katror: ( (3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45 ) ( (5\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 = 75 ) Meqenëse ( 75 > 45 ), atëherë ( 5\sqrt{3} > 3\sqrt{5} ).

Përgjigja: ( 5\sqrt{3} ) është më i madh.

Kapitulli 2: Shprehjet Algjebrike – Ushtrime të Zgjidhura Ushtrimi 9 (Faqja 34): Zbërthimi në faktorë Pyetja: Zbërthe në faktorë: ( x^2 - 9x + 20 ) Zgjidhje: Kërkojmë dy numra që mbledhur japin -9 dhe shumëzuar japin 20. Numrat janë -4 dhe -5 (sepse -4 + (-5) = -9 dhe (-4) * (-5) = 20). Pra: ( x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5) ). Përgjigja: ( (x - 4)(x - 5) ) Ushtrimi 12 (Faqja 36): Thjeshtimi i shprehjeve racionale Pyetja: Thjeshto: ( \frac{x^2 - 16}{x^2 - 8x + 16} ) Zgjidhje: Por, çfarë ndodh kur ushtrimet e shtëpisë duken

Emëruesi: ( x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2 ) Numëruesi: ( x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4) ) Pra: ( \frac{(x - 4)(x + 4)}{(x - 4)^2} = \frac{x + 4}{x - 4} ), për ( x \neq 4 ).

Përgjigja: ( \frac{x+4}{x-4} )